Cédric Villani: “L’univers est sous-tendu par des concepts mathématiques”

Commençons, si vous le voulez bien, par votre parcours scolaire et universitaire. Vos parents sont tous les deux professeurs de Lettres dans le supérieur. Comment devient-on mathématicien quand on est issu d’un milieu littéraire ?

Cédric Villani : Vous savez, la vraie césure se fait entre les milieux intellectuels et ceux qui ne le sont pas, pas entre littéraires et scientifiques !  Un fils de professeurs qui devient enseignant-chercheur, quelle que soit la discipline dans laquelle il s’exprime, ce n’est pas une variation si grande. On est toujours dans les métiers dans lesquels on vit par son cerveau. Dans ma classe préparatoire aux grandes écoles, on était essentiellement des enfants de cadres, d’ingénieurs, d’enseignants ou de chercheurs. Il n’y avait qu’un ou deux enfant(s) d’ouvriers. Elle est là la vraie césure ! Par exemple, Henri Poincaré, l’un des plus grands mathématiciens français, était fils de médecin, pas de matheux. Mais on est là dans des professions avec un fort contenu cérébral. Autre exemple de famille d’intellectuels célèbres, les Weil : André fut un des grands mathématiciens du XXème siècle et Simone, une des grandes philosophes.

Justement, quels liens unissent, selon vous, les mathématiques et la philosophie ?

Être matheux et être philosophe, ce n’est pas la même chose, surtout aux yeux du grand public. Pourtant, il y a des connexions.

Dans un sens, je pense qu’on peut très bien être un grand mathématicien en se passant complètement de philosophie. Même si on trouve des exemples de gens qui sont à la fois de grands mathématiciens et de grands philosophes – par exemple Henri Poincaré, encore lui, dont les ouvrages de philosophie des sciences sont reconnus comme les plus importants du XXème siècle. Mais, le langage mathématique se suffit à lui-même. Il n’a pas besoin de la philosophie, sauf pour se rendre compréhensible aux non-mathématiciens. Et tous les mathématiciens n’ont pas vocation à vulgariser leur discipline.

Dans l’autre sens, je pense qu’il est beaucoup plus utile pour un philosophe qui veut avoir une réflexion de qualité de faire des mathématiques ou d’avoir de bonnes connaissances en mathématiques. Simone Weil est un bon exemple. Le XVIIème siècle rationaliste avec Descartes, Pascal, Spinoza et Leibniz, puis les Lumières sont des périodes où tout le monde se pique de mathématiques ou essaie de faire des mathématiques. On n’y pense beaucoup moins maintenant. Les philosophes du XXème siècle qui mettent beaucoup de mathématiques dans leur œuvre « bluffent » le plus souvent ou bien les utilisent comme une sorte d’objet artistique auquel ils ne comprennent pas grand-chose. Mais je suis sûr qu’il peut être très utile pour un philosophe de s’y connaître en mathématiques.

Faisons donc un peu de philosophie, si vous le permettez. Pensez-vous, comme Galilée, que la nature soit « écrite dans un langage mathématique » ou bien que les mathématiques sont un langage projeté par l’homme sur une nature qui ne le parle pas ?

Mais il s’agit là d’une question quasiment religieuse, en tout cas métaphysique, qui nous sort de la seule sphère scientifique. Il y est plus question de croyances que de vérités démontrées. C’est une manière de voir les choses qui entre en harmonie ou en résonnance avec d’autres versants de la philosophie. Toutefois, je crois que c’est Galilée qui a raison.