Sylvia Serfaty : “Quand on trouve une vérité mathématique, on a l’impression de découvrir quelque chose qui préexistait”

Lauréate du prix Henri-Poincaré en 2012 et membre de l’Académie des sciences, la mathématicienne Sylvia Serfaty publie Des Équations personnelles (Flammarion, 2026). Elle y raconte son prestigieux parcours et livre ses réflexions sur la recherche en mathématiques et son avenir. 

Dans votre livre, vous racontez votre parcours intellectuel, de la brillante élève au lycée, classée première à l’École normale supérieure (Ulm), jusqu’à votre prix Henri-Poincaré, l’une des récompenses les plus prestigieuses de la discipline. Choisir les mathématiques, cela a été une évidence, pour vous ?

Sylvia Serfaty : Au lycée, les cours qui me plaisaient le plus étaient plutôt les cours de français et de philosophie. J’étais particulièrement fascinée de découvrir comment on pouvait disséquer un texte et en déployer le sens, convoquant tout un réseau de références, de culture, d’histoire des idées. C’était ce que je savais le moins bien faire : autant je parvenais à articuler ma pensée dans les dissertations, autant le commentaire composé, qui consistait à faire parler le texte sans le répéter, me résistait davantage. Un jour, au lycée, j’ai levé la main pour proposer ma solution à l’exercice que nous avions à résoudre à la maison, et sur lequel j’avais passé beaucoup de temps la veille. À la fin de la démonstration, j’ai lu la surprise dans le regard de ma prof de maths : elle ne s’attendait pas du tout à ce qu’on prenne la question de cette manière ! J’avais manifestement compliqué inutilement les choses en les rendant plus abstraites, mais la solution était correcte. Une camarade m’a glissé : « Mais, comment as-tu trouvé ça ? Tu es un génie ! » C’est là que j’ai eu comme une intuition, une fulgurance : je pourrais tenter de devenir chercheuse en mathématiques. Après le bac, j’ai donc intégré la classe de maths sup’ [en classe préparatoire] au lycée Louis-le-Grand et poursuivi dans cette voie.

“La rigueur à toute épreuve, qu’on retrouve dans les maths de haut niveau, permet de se confronter aux limites du vrai”

Qu’est-ce qui vous a attirée, dans les mathématiques ?

L’idée de chercher, d’aller au bout pour comprendre. Et peut-être l’exigence de rigueur, qui permet de toucher à des vérités de manière tout à fait unique. La rigueur mathématique, les règles qu’elle nous impose, sont là pour nous prémunir contre des risques d’erreur, comme une balustrade. Les pièges sont partout ! Cette rigueur à toute épreuve, qu’on ne retrouve que dans cette discipline poussée à un tel niveau, permet de se confronter aux limites du vrai. Tous les grands mathématiciens ont fait des erreurs, qui procèdent en général d’un manque d’analyse de leurs présupposés. On avance toujours en faisant des erreurs et en essayant de se corriger.

Vous-même, vous en avez commis ?

Cela ne m’arrive pas tous les jours heureusement, mais oui, bien sûr ! Souvent c’est par inattention, ou par impatience, en prenant trop de raccourcis de pensée. La plupart du temps, je me corrige avant qu’il ne soit trop tard, c’est-à-dire avant la publication de mon travail. Mais une fois, j’ai oublié un terme important dans un article soumis pour évaluation. J’ai donc dû retirer l’article et affaiblir le résultat. Contrairement à certaines idées reçues, les mathématiques ne sont pas une discipline solitaire. C’est un domaine qui avance collectivement. La plupart des travaux de chercheuses et chercheurs sont désormais signés à quatre mains ou plus.