David Bessis : “En mathématiques, l’imagination a le pouvoir de ‘rattraper’ l’intelligence”

Vous expliquez qu’on se trompe souvent au sujet des mathématiques en pensant qu’elles reposent sur la logique et le calcul…

David Bessis : La logique et le calcul ne sont qu’une partie de l’histoire. Ce sont les mathématiques « officielles », celles qu’on peut écrire sur une feuille de papier. L’autre partie, la plus intéressante, ce sont les mathématiques « secrètes ». Elles sont secrètes par nature, parce qu’elles reposent sur des gestes invisibles que chacun peut faire dans sa tête, pour graduellement développer un sens « intuitif » de ce qui est écrit sur la feuille de papier.

“Là où la pratique des mathématiciens diverge de l’expérience commune, c’est qu’ils s’appliquent à continuellement reprogrammer leur intuition”
David Bessis

Vous mettez en avant le rôle fondamental de l’intuition. En quoi consiste-t-elle et comment fonctionne-t-elle ?

L’intuition, pour les mathématiciens, c’est la même chose que pour tout le monde : une compréhension diffuse, non verbale, difficile à expliquer mais très puissante. Quand quelqu’un vient à votre rencontre et que, rien qu’en voyant son visage, vous devinez ce que cette personne va vous dire, c’est grâce à votre intuition. Là où la pratique des mathématiciens diverge de l’expérience commune, c’est qu’ils s’appliquent à continuellement reprogrammer leur intuition. Quand leur intuition se trompe, ce qui est fréquent, au lieu de penser qu’ils sont bêtes, ils se demandent à quel endroit précis leur intuition est fausse et comment ils peuvent la faire progresser. On nous raconte souvent, à tort, que notre intuition est bonne à jeter à la poubelle. Le psychologue Daniel Kahneman, qui a obtenu le « prix Nobel » d’économie en 2002 pour sa théorie des biais cognitifs, affirme que notre intuition est structurellement fausse et que nous ne pouvons rien y changer. Il prend l’exemple de la balle et de la batte : « Une balle et une batte coûte ensemble 1,10 dollars, la batte coûte 1 dollar de plus que la balle. Combien coûte la balle ? » La plupart des gens répondent que la balle coûte 10 cents. Or cette réponse est fausse. Si on résout le système d’équations, on se rend compte que la bonne réponse est 5 cents. Selon Kahneman, notre intuition se trompe ici de manière systématique, un peu comme s’il y avait une erreur de câblage dans notre cerveau. Pour donner la bonne réponse, on doit forcément poser le calcul. Cet exemple m’amuse beaucoup, parce qu’une amie a voulu refaire l’expérience avec moi, et ça n’a pas du tout marché : j’ai répondu « 5 cents » sans réfléchir, parce que pour moi c’est visuellement évident. Ça ne fait pas de moi un génie. J’ai juste reprogrammé mon intuition des nombres, en suivant une méthode qui est à la portée de tous. J’explique dans le livre comment chacun de nous peut apprendre à trouver visuellement évident que la balle coûte 5 cents.