Hors limites
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Cet article est issu du numéro 133 de Philosophie magazine « 133 - octobre 2019 », en kiosque le 26 septembre 2019. Découvrez le sommaire et commandez ce numéro.
À la croisée des mathématiques, de la logique et de la philosophie classique, Alan Turing bouscule la notion de pensée pour brouiller les frontières entre humain et machine.
Ceux qu’il a lus
David Hilbert (1862-1943)
En 1928, le mathématicien pose une question qui occupe les logiciens et mathématiciens de son temps : existe-t-il, pour toute proposition mathématique, une procédure mécanique finie qui permette d’en déterminer la véracité ou la fausseté, dans n’importe quel contexte donné ? Il s’agit du problème de la décision, la décidabilité d’un énoncé mathématique correspondant à son caractère démontrable mécaniquement. Le lien entre mécanique et raisonnement mathématique ouvre la voie aux travaux de Turing et à l’informatique.
Bertrand Russell (1872-1970)
Entre 1910 et 1913, il coécrit avec Alfred North Whitehead les Principia mathematica, dans lesquels ils soulignent l’autonomie du langage symbolique des mathématiques par rapport au réel : un théorème concernant un triangle rectangle s’applique à n’importe quel triangle rectangle. En outre, un raisonnement mathématique peut très bien se révéler exact, même s’il ne s’appuie sur aucun objet réel. D’une certaine façon, les mathématiques imitent la forme de la pensée sans penser. De même pour les ordinateurs, en déduit Turing.
